小樣本也能用中央極限定限算??

2009-12-21 3:36 am
某班級學生統計學成績呈常態分配
平均成績72 標準差為9
1.此班隨機抽10人 此10人平均成績超過80分的機率是?

2.同1. 此10位學生的總分超過800分的機率

為什麼解答解題方式是用中央極限定理的公式
P(Z>80-72/28.46)
=P(Z>2.81)=0.002

2.P(800-720/28.46)
=P(Z>2.81)=0.002

PS:28.46=9*10開根號

回答 (1)

2009-12-21 4:41 am
✔ 最佳答案
這一題哪需要用到中央極限定理


請在翻一次你的中央極限定理


當母體分配未知時.............


剛開頭就有這句話吧


但現在我是以全班成績為母體


且全班的平均為72,標準差9


既然母體分配已知且標準差也已知的情況下


這根本只是一題要考你標準化的題目而已


而且請在看一次t分配的使用時機


t分配是當樣本數很小,且母體標準差未知時,才使用t分配


如果樣本數很小,但是母體標準差已知,那我還是使用z分配


並沒有小樣本一定要用t分配這種規定哦




2009-12-20 22:58:09 補充:
請問你看書有在看前後文嗎?


我的意思是叫你看12頁


它上面的路徑就寫了


如果母體為常態分配(這句話是關鍵)


那麼不論樣本大小為何


只要母體的標準差已知


那我一律使用z分配


這是你的12頁寫的吧


你一定會會問我講說那13頁呢?


那是在講母體分配未知的情況


你這一題是母體已知


所以13頁不適用

2009-12-20 23:32:18 補充:
我個人給你一個小小建議


要念書之前,請先看清楚他的基本假設


而是要用z分配要符合以下兩個條件


1.母體已知是常態


2.母體標準差已知


你所說的第13頁



他的基本假設是:


1.母體分配未知,母體連分配都未知,那平均數跟標準差就更不用講了


因此當n夠大時,中央極限定理告訴我們xbar趨近常態分配


n太小時.就得使用無母數檢定方法


所以你的問題就是你不了解中央極限定理到底是用來幹嘛的


就是再講一次也好


只要母體分配未知,但是樣本數夠大,就可以用常態分配來處理


為何可以做出上面的結論?因為中央極限定理當理論基礎


收錄日期: 2021-04-11 18:31:39
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20091220000010KK06975

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