此函數在xy平面上連續嗎?為什麼?
此函數處處可微嗎?如果不是,在哪一點可微?或是都不可微?
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請問如何判斷的? 在一維裡 例如y=tanx 畫出函數圖形可以清楚看出不連續處 本題算是二維 f(z)要連續是否代表整個xy平面沒有空點? 也就是f(z)填滿整個xy平面(高斯平面) 即是cosx coshy + i sinx sinhy=a+bi a,b是任意實數 a+bi表高斯平面上所有的點 所以a=cosx coshy b=sinx sinhy 對任意(a,b)恆有相對應(x,y) 所以沒有不連續點 是這樣嗎? 另外 因為連續不一定可微 在一些簡單的例子中 ex y=lxl 由圖形清楚知道在x=0處不可微 但此題是平面 如何從圖型判斷是否可微? 或是有其他方法?
