n從1~infinity
收斂或是發散?為何?
更新1:
n->∞)(n!)^(1/n)/n=e^(-1) 這一步的過程是??
級數n!/n^n知收斂性??
回答 (2)
2009-12-19 6:26 am
✔ 最佳答案
答案是收斂用root test:
lim(n->∞)(n!/n^n)^(1/n)=lim(n->∞)(n!)^(1/n)/n=e^(-1)<1
故為收斂
2009-12-18 23:30:16 補充：
參看:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1509040209895
懶得再打了
2009-12-19 6:22 am
n^n >> n! (遠大於), 兩者order差很多, 當然conv.
2009-12-18 22:24:38 補充：
ratio, root test均可!
2009-12-18 22:24:38 補充：
ratio, root test均可!
收錄日期: 2021-04-30 14:09:45
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20091218000016KK07208