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反射對稱平面定義 :

反射對稱平面是一個立體的切割面,該切割面把立體分成全等的兩部份。

解 :

正12面體由12個正5邊形組成,任選其中一個考慮,比如圖中最頂的那個,該正5邊形共有5條對稱軸,沿任何一條一刀切下,把立體分成2等份,均可得到一個反射對稱平面(切口)。對於每個正5邊形來說,進行以上操作皆可得到
5個不同的反射對稱平面,暫不考慮重複,全12個正5邊形共有12 * 5 = 60個反射對稱平面。
注意沿每個正5邊形的其中一條對稱軸切下時,刀口亦同
時經過其他3個正5邊形的對稱軸,例如沿最頂面5邊形垂直於我們正視線的對稱軸一刀切下(簡單來說就是把面前立體由上而下來一招垂直平分斬),刀口必同時經過另3面(該3面就是面向我們正中,背向我們正中及底面的正5邊形)的對稱軸。
結論是正12面體共有 60 / 4 = 15面反射對稱平面。









2009-12-18 02:26:31 補充：
反射對稱平面定義 :

反射對稱平面是一個立體的切割面,該切割面把立體分成全等對稱的兩部份。