sin,cos,tan一問

點解sin x/cosx/tanx計出來系無理數??

其實 sin x / cos x / tan x 計出來未必是無理數,
例如 sin30 = 0.5 , cos60 = 0.5 , tan45 = 1 都是有理數,
而 sin 45 = √2/2 , cos30 = √3/2 , tan60 = √3 等都是無理數。
只不過sin x/cosx/tanx 是無理數的情況居多,給了你一個錯覺。這不難理解,
以 sin x 為例 , -1 <= sin x <= 1, 在 -1 和 1 之間有著無
窮多個有理數(想一想,為甚麼?),代表有無窮多的x令sin x為有理數;但同時-1 和 1 之間也有著無窮多的無理數,而且比有理數還要多!若你日後有機會學習康托爾的集合論便會了解到這一點。因此有更多的x令sin x為無理數。

仲有cot sec csc 點解計數機冇得禁??

大概是這幾個三角函數較少用,所以在計算機有限的按鍵空間中不

再設置了。事實上,

由cot x = 1/tanx , sec x = 1/cosx , csc x = 1/sinx ,

在計算cot x / sec x / csc x時,只需先計算

tan x / cos x / sin x,再按倒數鍵[1/x]便可。