聯立二元一次方程的應用題!!

[匿名]

2009-12-16 3:25 am

用消元法or代入法!!!

1.已知一個兩位數中兩個數字的和是7。如果把十位數字和個位數字的位置互換,所得的數比原來的數大45。求原來的兩位數。

2.小新比他的妹妹大7歲。9年前他的年齡是妹妹的兩倍。小新現在是多少歲?

3.紅妹啤酒的酒精濃度是6%(以體積計算),而莎士伯啤酒的酒精濃度則是8.5%(以體積計算)。如果製造商把這兩種啤酒混合製成10升酒精濃度為6.5%(以體積計算)的新啤酒,每種牌子啤酒所需的體積是多少?

回答 (1)

Tak Kin

2009-12-17 1:19 am

✔ 最佳答案

1. 設兩位數的個位數是X,十位數是Y。原數為 10Y + X
十位數字和個位數字的位置互換後,新數為 10X + Y
X + Y = 7...........(1)
(10X + Y) - (10Y + X) = 45..........(2)
化簡(2) : X - Y = 5..........(3)
(1) + (3) 2X = 12, X = 6
將 X = 6 代入 (1) 得6 + Y = 7 , Y = 1
原來的兩位數 = 16
2.
設小新現在是X歲, 他的妹妹現在是Y歲
X - Y = 7..........(1)
X - 9 = 2(Y-9) ......(2)
化簡(2) : X - 2Y = -9..........(3)
(1) - (3) 得 Y = 16
將 Y = 16 代入 (1) 得X - 16 = 7, X = 23
小新現在是23歲
3.
設所需紅妹啤酒的體積是 X升, 莎士伯啤酒的體積是 Y升。
X + Y = 100...........(1)
6%X + 8.5%Y = (6.5%)100..............(2)
化簡(2) : 6X + 8.5Y = 650..............(3)
(3) - 6 x (1) : 2.5Y = 50.
Y = 20
將 Y = 20 代入 (1) 得 X + 20= 100, X = 80
所需紅妹啤酒的體積是 80升, 莎士伯啤酒的體積是 20升。

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