f.4數學函數問題(急)

[匿名]

2009-12-15 4:06 am

呢個係二次函數d野黎,同埋唔該寫詳細步驟...唔係睇完都唔識

1.已知某三角形的高是(3-2x)cm,底是(2x+9)cm。求該三角形的最大面積

2.設二次函數為y=2x^2-bx+18,而(3,9)是該函數的圖像上的一點。
(a)求b的值
(b)求該函數圖像的頂點

3.小肥為自己訂下了一個減肥計劃。在t個月,其減去體重W(t)(單位是kg)可表示為函數W(t)=-2t^2+at
(a)已知在第一個月,小肥能減去6kg。求a的值。
(b)求在第幾個月,小肥能減去最多的體重。
(c)若小肥在時期為N個月的減肥計劃中,每個月都能成功減去體重。求N的值。
(d)在第N個月後,W(t)的值為負數。這代表甚麼意思?

回答 (1)

Prof. Physics

2009-12-15 4:25 am

✔ 最佳答案

1. 三角形的面積

= 1/2 (3 - 2x)(2x + 9)

= 1/2 (-4x^2 - 12x + 27)

= -2[x^2 + 2(3/2)x + (3/2)^2] + 9/2 + 27/2

= -2(x + 3/2)^2 + 18

所以，最大面積為18 cm^2 (當x = -3/2)

2.a. 代入(3 , 9)

9 = 2(3)^2 - b(3) + 18

b = 9

b. y = 2x^2 - 9x + 18

= 2[x^2 - 2(9/4)x + (9/4)^2] - 81/8 + 18

= 2(x - 9/4)^2 + 63/8

圖的頂點為(9/4 , 63/8)

3.a. W(t) = -2t^2 + at

代入W(1) = 6

-2(1)^2 + a(1) = 6

a = 8

b. W(t) = -2t^2 + 8t

= -2(t^2 - 2(2)t + (2)^2) + 8

= -2(t - 2)^2 + 8

所以，在第二個月，小肥能減去最多的體重

c. W(t) > 0

-2(t - 2)^2 + 8 > 0

(t - 2)^2 < 4

-2 < t - 2 < 2

0 < t < 4

所以，N = 3

d. 這表示小肥的體重會增加。

參考: Physics king

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