急!!一題積分的證明題

很簡單的一條積分題，是考你對積分的concept。

S (0→1) x^a(1 - x)^b dx

代y = 1 - x, x = 1 - y, dx = -dy

當x = 0, y = 1，x = 1, y = 0

所以，S (0→1) x^a(1 - x)^b dx

= S (1→0) (1 - y)^a y^b (-dy)

= S (0→1) y^b(1 - y)^a dy (由於S (a→b) dx = -S (b→a) dx)

現在，y是dummy variables(虛變數)，代y = x

所以，S (0→1) x^a(1 - x)^b dx = S (0→1) x^b(1 - x)^a dx

就變數變換而已

令y=1-x