AMaths Absolute Values

1)l2x - 1l + lx + 4l = 9
when x>1/2, 2x-1+x-4=9
3x=14, x=14/3

when -4=< x =<1/2, 1-2x+x+4=9
x=-4

when x<-4, 1-2x-x-4=9
3x=-12,
x=-4(rejected)
答: x=14/3, -4
2)l3x - 1l + l3x + 1l = 2
when x>=1/3, 3x-1+3x+1=2
6x=2, x=1/3

when -1/3<x<1/3, 1-3x+3x+1=2
恆等式, 此範圍的x皆合

when x=<-1/3, 1-3x-1-3x=2
6x=-2, x=-1/3
答: -1/3=<x=<1/3

2009-12-11 22:07:38 補充：
Q1: 點解第二行要變成：
2x - 1 + x - 4 = 9
因為x>1/2
2x-1>0, x+4>0
此時因為皆為正數, 故可去掉絕對值!
成為
2x-1+x-4=9

3x-5=9
3x=9+5
3x=14
x=14/3

2009-12-12 00:21:00 補充：
Q1: 點解第二行要變成：
2x - 1 + x + 4 = 9
因為x>1/2
2x-1>0, x+4>0
此時因為皆為正數, 故可去掉絕對值!
成為
2x-1+x+4=9

3x+3=9
3x=9-3
3x=6
x=2

謝謝nelsonywm2000大大提醒!

2009-12-12 00:22:16 補充：
謝謝nelsonywm2000大大提醒!
Q1: 點解第二行要變成：
2x - 1 + x + 4 = 9
因為x>1/2
2x-1>0, x+4>0
此時因為皆為正數, 故可去掉絕對值!
成為
2x-1+x+4=9

3x+3=9
3x=9-3
3x=6
x=2
~~~~~~~
答: x=2, -4

thx , 筱紫 and nelsonywm2000

2x - 1 + x + 4 = 9先啱
3x = 6
x = 2
筱紫大意罷了