math problem..math n stat

條式係30C10x20C10x10C10/3, why?

30人分三組每組10人 ,

Step 1 : 在30人中抽10人作為第一組共 30C10 種方法

Step 2 : 餘下20人,再抽10人為第二組共 20C10 種方法

Step 3 : 餘下10人,再抽10人為第三組共 10C10 (=1) 種方法

共 30C10 x 20C10 x 10C10

由於三組沒有分次序,3個組共 3! = 6 種排列,以上方法把6種不同排列都算進去,必須除以 3! = 6

即 30C10 x 20C10 x 10C10 / 3! ,你應打少了符號 : ( ! )

仲有,六合彩又點計?

你想計乜? 我假設你是問開獎結果的可能 :

六合彩的結果由六個攪出號碼 + 特別號碼組成

從49個抽6個不計次序共 49C6 種,餘下 43 個號碼抽一個為特別號碼共
43C1 = 43種,

開獎結果有 49C6 x 43C1 = 13983816 x 43 = 601304088種



2009-12-12 14:54:33 補充：
Sorry!
如果3人1組,就有10組。
條式應是

(30C3)(27C3)(24C3)(21C3)(18C3)(15C3)(12C3)(9C3)(6C3)(3C3)/10!

不等如30C10x20C10x10C10/3的。

可能條式有問題。