微分的應用 證明題一題

設f(x)對於所有x皆是連續與可微分的。

根據中值定理，

[f(b) - f(a)] / (b - a) = f'(z)，a <= z <= b

代入a = 2, b = 8

[f(8) - f(2)] / 6 = f'(z)

由於3 <= f'(z) <= 5

所以，3 <= [f(8) - f(2)]/6 <= 5

18 <= f(8) - f(2) <= 30

你使用的這個是 均值定理~` (Mean Value Theorem) 簡稱MVT, 中值定理 一班指的是 IVT.

2009-12-11 11:12:18 補充：
However你證明的很清楚 漂亮嚕。