an=?
更新1:
myisland8132,可否簡單些?不太明...
通項難題一條!!!(急)
2009-12-10 6:21 am
一個圓形,切1刀,分成2份;切2刀,分成4份;切3刀,分成7份;切4分11;切5分16;切6分22;切7分29;切8分37;切9分46;切10分56......求通項,THX...
an=?
an=?
回答 (2)
2009-12-10 6:41 am
✔ 最佳答案
a(1)=2=2a(2)=4=2+2
a(3)=7=2+2+3
a(4)=11=2+2+3+4
.....................
a(n)=1+1+2+3+4+...+n
=n(n+1)/2+1
2009-12-10 6:45 am
一個圓形
切1刀,分成2份;
切2刀,分成4份;
切3刀,分成7份;
切4分刀11;
切5分刀16;
切6分刀22;
所以若果在n刀後﹐再多切一刀﹐就會將原蛋糕切多n+1份
x(n+1)=x(n)+n+1;x(1)=2,x(0)=1
令x(n)=an^2+bn+c;x(n+1)=a(n+1)^2+b(n+1)+c
x(n+1)-x(n)=2an+a+b=>a=1/2,b=1/2
由x(0)=1=>c=1
x(n)=(1/2)n^2+(1/2)n+1
切1刀,分成2份;
切2刀,分成4份;
切3刀,分成7份;
切4分刀11;
切5分刀16;
切6分刀22;
所以若果在n刀後﹐再多切一刀﹐就會將原蛋糕切多n+1份
x(n+1)=x(n)+n+1;x(1)=2,x(0)=1
令x(n)=an^2+bn+c;x(n+1)=a(n+1)^2+b(n+1)+c
x(n+1)-x(n)=2an+a+b=>a=1/2,b=1/2
由x(0)=1=>c=1
x(n)=(1/2)n^2+(1/2)n+1
收錄日期: 2021-04-26 14:03:58
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20091209000051KK01705