通項難題一條!!!(急)

a(1)=2=2
a(2)=4=2+2
a(3)=7=2+2+3
a(4)=11=2+2+3+4
.....................
a(n)=1+1+2+3+4+...+n
=n(n+1)/2+1

一個圓形
切1刀,分成2份;
切2刀,分成4份;
切3刀,分成7份;
切4分刀11;
切5分刀16;
切6分刀22;

所以若果在n刀後﹐再多切一刀﹐就會將原蛋糕切多n+1份

x(n+1)=x(n)+n+1;x(1)=2,x(0)=1
令x(n)=an^2+bn+c;x(n+1)=a(n+1)^2+b(n+1)+c
x(n+1)-x(n)=2an+a+b=>a=1/2,b=1/2
由x(0)=1=>c=1
x(n)=(1/2)n^2+(1/2)n+1