一條數唔明...

點解當a是很少很少的值時
可以假設sin a=tan a ???

如果你說很少的值是正數,接近0的話.
假設sin a=tan a就會成立,
因為a的值愈接近0,sin a和tan a的值就會接近0,
直到a=0的時候,sin a=tan a=0(這不是假設,真實答案!)

但由於還有少於0的數值,即負數,
若果代入負數的話,會有兩個case,
1)如果那負數是接近0的話,如 -1,亦可假設sin a=tan a,但...
2)當那負數不再接近0的時候,如 -99,sin a=tan a這個假設就不會 成立!!

簡單而言,所有接近0的數值,
就可以假設sin a=tan a.

能否假設sin a=tan a,還是要先看看題目,
除了a=0,便會得出sin a=tan a=0之外,
其他的數都只會是大約等如,真正的數值不會是一樣的!
為方便計算,我們會當sin a=tan a而已.

例子,如1/x這個分數,當x的數值接近無限時,
lim (1/x) ,where x tend to infinity
1/x=0
我們就可以說1/x=0了.

2009-12-07 19:03:48 補充：
當x的數值接近無限時,1/x=0,
這也是方便計算,當然實際的數也不會=0,
只是非常非常之接近0.
而以上的例子,
是出自A.Maths中,limit的概念.

sin 0 = tan 0 = 0

將 y = sinx 及 y = tanx 的圖象重叠,你可看到x愈近0時y愈接近。