負二項分配

👨🏻‍🏫 學術台數學

用戶89092

2009-12-02 3:51 am

An expert sharpshooter misses the target ,on the average ,5% of the time.
(1) What is the propability that in 20 shots,the sharpshooter will hit the target 18 or more times?

(2)What is the probabilit that the sharpshooter will miss the target for the second time on the 25th shot?

(註:希望可以用中文解釋到這條題目,我看不太懂~^^~)

更新1:

我想問一下: (2)中剛好第25次發生第二次失誤,為甚麼第一次失誤一定要在第24次裏?而不可能是第23,22,21,20之前?可以解釋一下嗎???我不太懂~^^~Thank you

回答 (2)

用戶2053

2009-12-02 4:19 am

✔ 最佳答案

一射手平均命中率為 95% = (1 - 5%)

1)P(在20發中至少命中18發)

= P(全中) + P(19中) + P(18中)

= (0.95)^20 + (20C19)(0.95^19)(0.05) + (20C18)(0.95^18)(0.05)^2

= 0.924516...

2)P(在第25發中發生了第二次失誤)

= P(首24發恰一次失誤) * P(第25發失誤)

= (24C23)(0.95^23)(0.05) * 0.05

=0.0184414...

2009-12-02 17:54:54 補充：
請看清楚是首24次裏,不是第24次,即第1至24其中任何一次。你的理解沒錯的。

24C23 即成功的佔了23次,所以有 24C23 = 24種

或 24C1 即失誤的佔了一次,所以有 24C1 = 24種,同上結果一致。

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[匿名]

2009-12-02 4:11 am

佢每射一次有5% 會miss (中就有95%)

18or more ge 機會率=p(18)+p(19)+p(20)
中18次 = 20c18 x (0.95)^18 x (0.05)^2 (20c18 係中18次的唔同分怖)

p(19) = 20c19 x (0.95)^19 x (0.05)

p(20)= 20c20 x (0.95)^20

最後加曬3個就係

2) 第25下時 miss 第2次即係頭24下有1次miss 同第25下又係miss

機會率= 24c1 (0.05)x(0.95)^23 x (0.05) (第一個0.05 係頭24miss左一次後面係第25下miss (0.95)^23 就係佢中左23次

自己按計數機吧..

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收錄日期: 2021-04-21 22:06:36
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20091201000051KK01126

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