數學IQ題
2009-12-02 2:45 am
圖片參考：http://f20.yahoofs.com/hkblog/xgFsFRaaGBxyP__DOT__vaHfp03Qwh_1/blog/ap_20091201064357232.jpg?TTA.vFLBvQRhl5BK
1. 如圖，點B、D相距9cm，F、E相距5cm。求兩個圓的直徑。
2. 麥克家買了一套新別墅，麥克爸爸打算在他花園中種21棵樹
使其形成12條直線，每條直線上有5棵樹。你能給他提供一
個合適的方案以滿足這個要求嗎？
3. 試在123456789九個數字之間放置數學符號，然後得出的結果是100。要求：符號盡可能少。可以把幾個數字連在一起用。
4. 兩列火車同時出發，一列由A地到B地，一列由B地到A地。如果他們在相遇後分別再用1小時和4小時到達各自目的地，那麼，兩列火車的速度之比是多少。
回答 (4)
2009-12-02 4:42 am
✔ 最佳答案
(4)設甲乙原速比a:b(a>b) 相會時距離比ar,br
甲再走1小時到達br/a=1, br=a, b=a/r….(1)
乙再走4小時到達ar/b=4, ar=4b……......(2)
(1)代入ar=4b=4(a/r),
ar^2=4a, r^2=4, r=2(-2不合)
代入(2): 2a=4b, a:b=2:1
2009-12-01 20:50:41 補充：
(1)41,50
2009-12-01 20:59:52 補充：
(1)
設小圓圓心O, 兩直線交叉點C
大圓半徑R, 小圓半徑r
CD+CO=r
R-9+R-r=r
2(R-r)=9…………….(1)
R=(2r+9)/2………..(2)
三角形CEO中, EC=R-5, CO=R-r=9/2
OE^2=EC^2+CO^2
r^2=(9/2)^2+(R-5)^2
r^2=81/4+(r-1/2)^2
r^2=81/4+r^2-r+1/4
r=82/4=41/2
2r=41
代入(2): R=25, 2R=50
2009-12-01 20:59:59 補充：
(1)
設小圓圓心O, 兩直線交叉點C
大圓半徑R, 小圓半徑r
CD+CO=r
R-9+R-r=r
2(R-r)=9…………….(1)
R=(2r+9)/2………..(2)
三角形CEO中, EC=R-5, CO=R-r=9/2
OE^2=EC^2+CO^2
r^2=(9/2)^2+(R-5)^2
r^2=81/4+(r-1/2)^2
r^2=81/4+r^2-r+1/4
r=82/4=41/2
2r=41
代入(2): R=25, 2R=50
2009-12-01 21:32:31 補充：
(3)
1+2+3+4+5+6+7+8x9=100
(1x2+3)x4x5+6-7-8+9=100
(12/3x4+5-6)x7-8+根號(9)=100
1x2x3x4+5+6+7x8+9=100
符號要最少喔!
123456789>=100
這樣可不可以, 只用一個符號!
2009-12-01 21:32:41 補充：
(3)
1+2+3+4+5+6+7+8x9=100
(1x2+3)x4x5+6-7-8+9=100
(12/3x4+5-6)x7-8+根號(9)=100
1x2x3x4+5+6+7x8+9=100
符號要最少喔!
123456789>=100
這樣可不可以, 只用一個符號!
2009-12-03 17:26:43 補充：
找出五個符號的
1+234-56-7-8x9
2009-12-03 17:27:14 補充：
找出只用五個符號的
1+234-56-7-8x9
2009-12-07 18:43:31 補充：
找出只用三個符號的
123-45-67+89
2009-12-07 18:43:45 補充：
找出只用三個符號的
123-45-67+89
2009-12-23 11:31:33 補充：
沒解出來!~~~~~
2009-12-23 5:21 pm
筱紫,第2題題解呢?
2009-12-02 5:57 am
2.
(12+34+5)x6+7+8+9
=100
(12+34+5)x6+7+8+9
=100
收錄日期: 2021-04-12 13:10:36
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20091201000051KK00963