數學英才請進! 有幾題條二元一次不等式不懂做 !

[匿名]

2009-12-01 6:00 am

因為係有關坐標問題　所以希望有心人能利用圖解法簡略畫出坐標和列明清楚直線名稱　上載比我睇睇　上載圖片網站：http://www.imageshack.us/
如:http://img109.imageshack.us/img109/9305/0222222222.jpg

1.在下列的約束條件，求C = -x+2y的極大值。

｛x-y大過等於-2
｛5x-y小過等於10
｛x大過等於0
｛y大過等於0
坐標格式：http://img694.imageshack.us/img694/7161/0222222.jpg

2.在下列的約束條件，求線性函數f (x,y) = x-3y的極大值。

｛x-y小於12
｛2x+y小於12
｛x大於-3
｛x、y為整數
坐標格式：http://img228.imageshack.us/img228/5522/0202d.jpg

3.a) 繪畫出下列約束條件的解區域。

｛x-y小過等於6
｛2x+3y小過等於12
｛x大過等於-2
｛y小過等於0
坐標格式：http://img228.imageshack.us/img228/5522/0202d.jpg

b) 寫出解區域全部頂點的坐標。　答案：(-2,0) , (-2,-8) or (6,0)
c) 設P = x+2y，根據(a)的約束條件，求P的極值。　答案：小= -18 ，大= 6

　
＊希望有人能解答我的問題　本人十分感謝＞＜

回答 (1)

Tak Kin

2009-12-01 10:09 pm

✔ 最佳答案

(1)作直線方程x-y =2 於 xy坐標圖上,直線方程x-y =2將xy坐標圖一分為二,
(2)試值,在直線外,選擇一點,通常選擇(0,0),檢驗其坐標是否滿足不等式,若滿足,則包含該點[例:(0,0)]的半平面為解域,否則,另一半的半平面為解域,
x-y大過等於-2 將(0,0),代入,右邊0-0 =0,大過等於-2,
所以x-y =2 的右下半平面包括(0,0),為解域。
同理作直線方程5x-y=10於 xy坐標圖上,選擇(0,0),右邊0-0 =0小過等於10,
所以5x-y=10的左上半平面包括(0,0),為解域。
x大過等於0,作直線方程x =0,因為(0,0),在x =0上,要在直線外,選擇一點,選擇(5,0),
x大過等於0,將(5,0),代入,右邊=5大過左邊0,
∴解域為x =0的右邊。
亦可選擇一點,選擇(-3,0),將(-3,0),代入,右邊=-3小過左邊0,不滿足不等式x大過等於0,另一半的半平面為解域。
y大過等於0,解域為y=0的上邊。
x-y大過等於-2
｛5x-y小過等於10
｛x大過等於0
｛y大過等於0
作出可行解集的圖像,(約束條件)。
可行解集的圖像之頂點,(0,0),(2,0),(0,2),(3,5) 註:聯立x-y=-2, 5x-y=10二式亦可得,(3,5)。
是極大值或極小值

用試頂法,於點,(0,0), C =-(0)+2(0) =0
於點,(2,0), C =-(2)+2(0) = -2
於點,(0,2), C =-(0)+2(2) = 4
於點,(3,5), C =-(3)+2(5) = 7極大值

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