我想學Arithmetic sequence <20點

數列是一組按順序排列的數，記為｛an｝，即a1, a2, a3, ……。稱a1為數列的「第一項」，a2是「第二項」，等等。數列中數的總數為數列的「項數」，項數有限的數列為「有限數列」，項數無限的數列為「無限數列」。 特別地，數列是一種特殊的函數，它的自變數為自然數集或其子集。







等差數列：是一種特殊數列。數列中，從第二項起，每一項與前一項的差相等。







例如數列
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/e/1/6/e16010544a51603487646754fb6a9b67.png
。







這就是一個等差數列，因為第二項與第一項的差和第三項與第二項的差相等，都等於2，9999與9997的差也等於2。我們把像2這樣的後一項與前一項的差稱之為公差，符號為d，但是d可為０。







若設首項a1 = a，則等差數列的通項公式為an = a + (n − 1)d。



等比數列：是一種特殊數列。它的特點是：從第2項起，每一項與前一項的比都是一個常數。







例如數列
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/5/5/c/55ca4cdd0e77d2a6a7e64c07202f547e.png
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這就是一個等比數列，因為第二項與第一項的比和第三項與第二項的比相等，都等於2，2198與2197的比也等於2。我們把像2這樣的後一項與前一項的比稱之為公比，符號為r。







若設首項a1 = a，則等比數列的通項公式為an = arn − 1。



斐波那契數列：是一種特殊數列。它的特點是：首兩項均是1，從第3項起，每一項均為前兩項的和。







以數學符號表示，即a1 = a2 = 1，且對於
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/f/8/2/f8233aa1fafe3ee7992984a6e13b8257.png
，an = an − 1 + an − 2。









斐波那契數列的通項公式為
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/f/c/6/fc603718922bb67e9b0e304080eb937d.png
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數學上，序列是被排成一列的對象（或事件）；這樣，每個元素不是在其他元素之前，就是在其他元素之後。這裡，元素之間的順序非常重要。

例如，(C,Y,R) 是一個字母的序列：順序是 C 第一，Y 第二，R 第三。序列可以是有限的（就像前面這個例子），也可以是無限的，就像所有正偶數的序列 (2,4,6,...)。有限序列包含空序列 ( )，它沒有元素。序列中的元素也稱為項，項的個數（可能是無限的）稱為序列的長度。

序列寫作 (a1,a2, ...)。簡單起見，也可以用符號 (an)。

一個相對正式的定義：其項屬於集合S 的有限序列是一個從 {1,2,...,n} 到 S 的函數，這裡 n≥0。屬於 S 的無限序列是從 {1,2,...}（自然數集合）到 S 的函數。

有限序列也稱作 n 元組。一個從所有整數到到集合的函數有時也稱作雙無限序列，這裡將以負整數索引的序列認為是另一個以正整數索引的序列。





例子：1.某數列開首的幾項為3,5,7,9....

(a) 求數列的通項。

Ｔ ＝ ２ｎ＋１

【ｎ＝１，Ｔ(1) ＝３；ｎ＝２，Ｔ(2) =５；．．．．．．．．．．】

(b) 求數列第２００３項。

Ｔ(2003) ＝ ２(2003)＋１ ＝ ４００７



2.某數列的通項為7-n



(a) 求數列的首三項。



答案：Ｔ(1) ＝ ７－１ ＝ ６

　　　Ｔ(2) ＝ ７－２ ＝ ５

　　　Ｔ(3) ＝ ７－３ ＝ ４



(b) 求數列的第100項。



答案：Ｔ(100) ＝ ７－１００ ＝ －９３



(c) 數列的第幾項等於0?



答案：第７項　，Ｔ(7) ＝ ７－７ ＝ ０



(d) 數列有多少項為正數?



答案：共有幾６項　，第１項至第６項

希望幫到你

我覺得你其實要進修英文囉..
因為你不論將來工作or讀書都需要英文
如果你有咩問題想問我你可以add我msn
msn:[email protected]