高一上數學--無窮等比級數

設 該無窮等比級數 首項 = a , 公比 = r ,

a , ar , ar^2 , ar^3 ...

ar^n = 3(a^r(n+1) + ar^(n+2) + ar^(n+3) + ...) = 3(ar^(n+1)) / (1 - r)

由於 a 不 = 0 ,兩方約去 ar^n :

1 = 3r / (1 - r)

1 - r = 3r

4r = 1

r = 1/4

a(1)可取非 0 的任何數字。
當然如果當 0 , 0 , 0 ...也算無窮等比級數, a(1) 可 = 0.









2009-11-21 02:45:51 補充：
n是整數 >= 0