我學校用戈本書,佢話 :
9/11 = 0.818181 (81循環) 係無盡循環小數,,有理數
但 22/7 (兀) = 3.14285714.... 係無盡不循環小數,無理數
我想問, 9/11係有理數,點解22/7係無理數啊??
22/7唔係等於3.142857142857....咩?
咁142857咪循環囉 , 點解係不循環? 點解係無理數啊?
有理數,無理數一問
2009-11-17 9:11 pm
回答 (4)
2009-11-18 12:32 am
✔ 最佳答案
有理數是能夠以 m/n 形式表示 ,其中m和n是整數,且n不等于0。兀是無理數,因為兀不能以 m/n 形式表示。兀不等同22/7,亦不等同3.1416。只是兀近似值。,
22/7和3.1416都是有理數,
所有無盡循環小數,都可以寫成 m/n 形式表示,皆是有理數。如3.142857142857142857.... = 22/7
{但 22/7 (兀) = 3.14285714.... 係無盡不循環小數,無理數} 你寫錯,因為22/7不等同 兀。
無理數係無盡不循環小數,沒有錯。
例Log 5, sqrt 5, 兀, 都是無盡不循環小數,無理數。皆不可以寫成 m/n 形式表示。
http://maths.yenching.edu.hk/mathjournal/mathjournalissue11.pdf
2009-11-17 10:17 pm
因為 兀 唔等於 22/7 lor~
22/7 係分數, 所有可以化為分數形式嘅數值就係有理數
3.142857142857...... = 22/7, 所以都係有理數
但 兀 唔係完全相等於 22/7, 只係約數, 一個較接近的數值, 只係方便計數用,
而本身兀的數值係不循環小數, 所以係無理數,
22/7 係分數, 所有可以化為分數形式嘅數值就係有理數
3.142857142857...... = 22/7, 所以都係有理數
但 兀 唔係完全相等於 22/7, 只係約數, 一個較接近的數值, 只係方便計數用,
而本身兀的數值係不循環小數, 所以係無理數,
2009-11-17 9:31 pm
π不是循環數
因為後面要無盡的數字
所以是無理數
簡單一點的說無理數就是沒有規律的數字,像1/3=0.333333333333是有規律的,所以並不屬於無理數,而e、π、√2的數字,是一個並沒有一定的規律,所以就屬於無理數.
無理數就是無法以單純分數形式表示的數
因為後面要無盡的數字
所以是無理數
簡單一點的說無理數就是沒有規律的數字,像1/3=0.333333333333是有規律的,所以並不屬於無理數,而e、π、√2的數字,是一個並沒有一定的規律,所以就屬於無理數.
無理數就是無法以單純分數形式表示的數
2009-11-17 9:29 pm
有理數定義 : 可以寫成形式為 P/Q 稱之為有理數 (P, Q為整數)
22/7 只係一個pi 的近似值 , 它並不等於 pi
22/7 只係一個pi 的近似值 , 它並不等於 pi
收錄日期: 2021-04-13 16:56:26
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20091117000051KK00386