數學一元二次方程的題目,請教教我>

ADA

2009-11-15 8:13 am

題目是這樣的,我想了很久都不會,請教教我如何計算!

同時使用兩條水管注滿一個游泳池需4小時。若只使用一條水管進行相同的工作,使用較幼的
水管比使用較粗的水管多需6小時。求只使用較粗的水管注滿該游泳池所需的時間。

謝謝幫忙!!

回答 (1)

用戶9112

2009-11-15 8:31 am

✔ 最佳答案

詳細一點說明:
設較粗的水管注滿該游泳池所需的時間為x小時
則較幼的水管注滿該游泳池所需的時間為(x+ 6)小時
1小時內較粗的水管注滿該游泳池1/x
1小時內較幼的水管注滿該游泳池1/(x+6)
1小時內兩條水管注滿該游泳池 1/x + 1/(x + 6)
4小時內兩條水管注滿該游泳池 4/x + 4/(x + 6) = 1
[4(x + 6) + 4x] / [x(x + 6)] = 1
8x + 24 = x^2 + 6x
x^2 - 2x - 24 = 0
(x - 6)(x + 4) = 0
x = 6 或 x = -4不合
較粗的水管注滿該游泳池所需的時間為6小時

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