作業研究，線性規劃題目，緊急求解

月海

2009-11-15 6:46 pm

題目：
特別偵查組專門調查各種弊案，下表列出各月預計需要工作之小時數

一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月十二月
400 300 200 600 800 300 200 400 300 200 100 300

為避免積壓案件，每年度收到的案件須於十二月底前辦理完畢，每個偵查人員工作十一個月(一次休假一個月)，每個月工作時數為120小時，請列出最少偵查人員之線性規劃式。

更新1:

抱歉問了這個問題，因為要在今天內得出式子，感謝大家幫忙>"

回答 (1)

myisland8132

2009-11-15 10:22 pm

✔ 最佳答案

首先﹐若果偵查人員可以自由選擇放假月份﹐則會無法用數學方法解決。因為天曉得那些偵查人員會不會全部選12月放假。若果是由上司安排﹐則不考慮線性規劃式大不大﹐美不美觀的情況下﹐以下是我的方案。

令x1,x2,x3,...x12為在1,2,3...12月份放假之偵查人員

min x1+x2+...+x12
s.t. 120(x2+x3+...+x12)>=400
120(x1+x3+...+x12)>=300
...
120(x1+x2+...+x11)>=300
x1,x2,..x12>=0 及 x1,x2,..x12是整數。

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