如何用formula自行計算每月還款額及總利息（急！）

設本金 = P
月利率 = r
每月還款 = x
一個月後欠款 = P(1 + r) - x
二個月後欠款 = [P(1 + r) - x](1 + r) - x
= P(1 + r)^2 - x(1 + r) - x
三個月後欠款 = [P(1 + r)^2 - x(1 + r) - x](1 + r) - x
= P(1 + r)^2 - x(1 + r)^2 - x(1 + r) - x
= P(1 + r)^2 - x[1 + (1 + r) + (1 + r)^2]
n個月後欠款 = P(1 + r)^n - x[1 + (1 + r) + (1 + r)^2 + ... + (1 + r)^(n-1)]
若n個月後還完欠款
P(1 + r)^n - x[1 + (1 + r) + (1 + r)^2 + ... + (1 + r)^(n-1)] = 0
P(1 + r)^n = x[1 + (1 + r) + (1 + r)^2 + ... + (1 + r)^(n-1)]
P(1 + r)^n = x[(1 + r)^n - 1] / (1 + r - 1)
P(1 + r)^n = x[(1 + r)^n - 1] / r
x = rP(1 + r)^n / [(1 + r)^n - 1]
借貸：$800,000
年利率：7.5%; 月利率 = 0.075/12 = 0.00625
還款期：3年 = 36月
每月還款 = (0.00625)(800000)(1.00625)^36 / (1.00625^36 - 1)
= $24,884.97
總利息 = 24884.97 * 36 - 800000 = $95,859
另可用Excel Formula 求每月還款 "=PMT(0.075/12,36,800000,0)"

Don't worry!

總利息
= 800,000 * (1+7.5%)^3 - 800,000
= 800,000 * 1.075^3 - 800,000
= 993,837.5 - 800,000
= $193,837.5
每月還款額
= 993,837.5 / (12*3)
= $27606.6

2009-11-14 20:32:29 補充：
Sorry 計錯數...

2009-11-14 20:33:23 補充：
原來你指compound monthly- -我中以為你只係話 compund yearly tim~~ sor