數學題! 求速率
2009-11-14 8:12 am
甲、乙兩人同時同地繞一圓型跑道慢跑，已知圓型跑道周長280公尺，且甲慢跑一圈須1分10秒，乙慢跑一圈需1分；今甲、乙兩人同時同地同向出發，且甲、乙兩人每一圈的速率都維持一定，則下次兩人同時在出發點會合時，甲至少跑了多少公尺？
回答 (2)
2009-11-14 8:50 am
✔ 最佳答案
甲 1 分可跑 280 / (1 + 10/60) = 240 公尺乙 1 分可跑 280/ 1 = 280 公尺
可見乙每跑一圈拋離甲 280 - 240 = 40 公尺
而 跑道周長 280 / 40 = 7,
所以乙跑 7 圈後拋離甲 280公尺(剛好快一圈),這時第一次在出發點會合,
即甲跑少了乙一圈 ,即甲跑了 7 - 1 = 6圈 = 至少跑了 6 * 280
= 1680公尺
2009-11-14 01:35:42 補充：
wkho28的方法更直接。
可能是我先看題目8分鐘。
2009-11-14 8:56 am
甲慢跑一圈需時 : 1分10秒 = 70秒
乙慢跑一圈需時 : 1分 = 60秒
下次兩人同時在出發點會合所需時間為 :
70 和 60 的 L.C.M. = 420(秒)
甲至少所跑的圈數為 : 420 / 70圈 = 6圈
甲至少所跑的距離為 : 6 x 280公尺 = 1680公尺
( 我被 Tonyleung052 拋離4分鐘 )
乙慢跑一圈需時 : 1分 = 60秒
下次兩人同時在出發點會合所需時間為 :
70 和 60 的 L.C.M. = 420(秒)
甲至少所跑的圈數為 : 420 / 70圈 = 6圈
甲至少所跑的距離為 : 6 x 280公尺 = 1680公尺
( 我被 Tonyleung052 拋離4分鐘 )
收錄日期: 2021-04-21 22:08:27
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20091114000051KK00031