將一數N用7進位數表示時是一個三位數,當N用9進位數表示時,其三位數的數字剛好顛倒過來,則N的中間數字為何?
[註]設一數七進位記為dndn-1...d1d0(7),di=0,1,...,6, 則轉換成10進位數為dndn-1...d1d0(7)=dn*7^n+dn-1*7^n-1+...+d1*7^1+d0*7^0(10)
例如:123456(7)=1*7^5+2*7^4+3*7^3+4*7^2+5*7^1+6*7^0=22875(10)
7進位與10進位法
2009-11-14 5:09 am
回答 (3)
2009-11-14 7:16 am
✔ 最佳答案
N=7^2a+7b+c=9^2c+9b+a
a<7, b<7,c<7
48a-80c=2b
24a-40c=b
8(3a-5c)=b
3a-5c=0
3a=5c
a=5, c=3, b=0
答: 0
2009-11-14 01:58:36 補充：
請問大師
中間為8是怎麼找出來的呢?
2009-11-14 5:34 pm
七進位的數字，中間可以是8嗎？
2009-11-14 9:39 am
503(7) = 305(9) 中間數字為0
281(7) = 182(9) 中間數字為8
784(7) = 487(9) 中間數字為8
281(7) = 182(9) 中間數字為8
784(7) = 487(9) 中間數字為8
收錄日期: 2021-04-24 10:16:54
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