數學問題，演繹幾何初階

👨🏻‍🏫 學術台數學

小白

2009-11-12 5:27 am

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA01025307/o/700911110154313873408320.jpg

圖中AB=CD和BC=DA
(a) 求證 AC和BD互相平分

回答 (5)

[匿名]

2009-11-12 5:49 am

✔ 最佳答案

ABCD is parallelogram
angleDAM=angleBCM (alt angles,AB//CD)
angleMDA=angleMBC (alt angles,AB//CD)
triangleMDA congruent to triangle MBC
DM=MB (corresponding sides, congruent triangles)
AM=MC (corresponding sides, congruent triangles)
AC和BD互相平分

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小白

2009-11-13 2:59 am

小學3級以上有html編輯工具

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sir

2009-11-12 10:16 pm

rose060819,

請問你是小學級的朋友,

如何可以放圖上yahoo! 問題?

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Tak Kin

2009-11-12 6:14 am

AB=CD (已知)
BC=DA (已知)
∴ ABCD是平行四邊形
∴ AC和BD互相平分 (平行四邊形性質)
或(平行四邊形對角線互相平分)