40分函數的基本應用

#表根號, =/=表不等於

1)若F(x)=2x^2+4及G(x)=5x-9求下面值
a) F(2)+G(-1)=(8+4)+(-5-9)=12-14=-2
b)F(-3)-G(-3)=(18+4)-(-15-9)=22+24=46

2)若f(x)=x^2+1求
a) f(2a) =(2a)^2+1=4a^2+1
b) f(1/a)=(1/a)^2+1=1/(a^2)+1
c) f(a+1)=(a+2)^2+1=a^2+4a+5

3)若f(x)=sin x求下列值(答案可用根號√表示)
a) f(60゜)=(#3)/2
b) 4f(45゜)=4(1/#2)=2#2
c) f(30゜)+f(90゜)=1/2+1=3/2

4)設f(x)=12/x 判斷下列各待式是否成立
a) f(1+5)=f(1)+5
f(6)=12/6=2; f(1)+5=12/1+5=17; f(1+5)=/=f(1)+5
b) 3f(4)=4f(3)
3f(4)=3*12/4=9; 4f(3)=4*12/3=16; 3f(4)=/=4f(3)
c)[f(2)]^2=f(2^2)
[f(2)]^2=(12/2)^2=6^2=36; f(2^2)=f(4)=12/4=3
[f(2)]^2=/=f(2^2)

5)設f(x)=x^2-2x-4若f(b)=b求b的值
f(b)=b^2-2b-4=b; b^2-3b-4=0, (b-4)(b+1)=0, b=4,-1

1) (a) F(2)+G(-1)=12-14=-2 (b) F(-3)-G(-3)=22-(-24)=2

2) (a) f(2a)=(2a)^2+1=4a^2+1 (b) f(1/a)=(1/a)^2+1=(1+a^2)/a^2
(c) f(a+1)=(a+1)^2+1=a^2+2a+2

3)(a) f(60゜)=√3/2 (b) 4f(45゜)=4*(√2/2)=2√2
(c) f(30゜)+f(90゜)=1/2+1=3/2

4)a) f(1+5)=12/6=2,f(1)+5=12+5=17
因此 f(1+5) 不等於 f(1)+5

b) 3f(4)=3*3=9,4f(3)=4*4=16

c)[f(2)]^2=6^2=36,f(2^2)=f(4)=3

5)
f(b)=b
b^2-2b-4=b
b^2-3b-4=0
(b-4)(b+1)=0
b=4 或 b=-1