2=1 !?請解釋這條數學題

👨🏻‍🏫 學術台數學

thomas1113200

2009-11-07 9:18 pm

Given:
a=b
a^2=ab
a^2-b^2=ab-b^2
(a+b)(a-b)=b(a-b)
a+b=b
a+a=a
2a=a
2=1!!
點解會咁？
請解釋

更新1:

Given: a=b a^2=ab a^2-b^2=ab-b^2 (a+b)(a-b)=b(a-b) a+b=b a+a=a 2a=a 2=1!!

回答 (4)

用戶2053

2009-11-07 9:24 pm

✔ 最佳答案

a=b
a^2=ab
a^2-b^2=ab-b^2
(a+b) (a-b) = b (a-b)
a+b=b
a+a=a
2a=a
2=1!!

問題出在第五行,由於 a = b,所以
a - b = 0
在第五行約去0 ,不能保證 a+b = b,
也就是 0 不可做除數。
如
2 * 0 = 3 * 0

約去0 ,得 2 = 3 是荒謬的。

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知識就是力量

2009-11-08 12:10 am

呢d數都係魔術黎...
有破綻的

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匿名

2009-11-07 11:40 pm

其實...由a^2 - b^2 = ab - b^2去(a + b)(a - b)=b(a - b)個step已經有謬誤,,,,
a^2 - b^2 = ab - b^2
a^b - ab - b^2 + b^2 = 0
a^b - ab = 0
a(a - b) = 0
a = 0 or a - b = 0
所以
a = 0 or a=b, which is given(rej.)
Therefore, we get a=0 , b=0

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送報的

2009-11-07 9:37 pm

去找我的知識檔案裡,有我和網友的辯論.......很長

2009-11-07 13:39:50 補充：
0不能做分母,亦不能做除數,也不能作0^0
0的限制很多.....

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收錄日期: 2021-04-21 22:06:49
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20091107000051KK00619

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