關於排列組合的問題(關於三位數X，Y，Z之個數)!!

(1)
x >= y > z

即從 9876543210 中由左到右依次選三個,頭兩個可重複。

case 1 :
頭兩個重複: (99 ,88 ,77...,11)

有 9+8+7+6+5+4+3+2+1 = 45個

case 2 :
沒重複: 10C3 = 120個

共120 + 45 = 165個

2)
x > y >= z

考慮 9876543210 ,末兩位可重複,情況類同於上, 165個

3)
x <= y < z

考慮 123456789 (x不能為0),首兩位可同,

case 1 :首兩位相同 : (11 , 22, 33, 44...,88)

有 8+7+6+5+4+3+2+1 = 36個

case 2 :沒有相同數字 :

從 123456789 中依左至右抽三個 :

9C3 = 84個

共 36 + 84 = 120個

4)

x < y <= z

考慮 123456789 ,末兩位可同,情況類同於上, 120個