求圓面積黑色部份

這題答案有根號, 不可能用小學解

等製做解答完成, 隨後附上

2009-11-07 14:04:34 補充：
請點連結
http://blog.xuite.net/ginwha/school/28279328

2009-11-18 19:05:24 補充：
應版大要求, 已改為三元一次方程式

http://blog.xuite.net/ginwha/school/28279328

有書直接說
4(x+2y+z)-2(x+2y)-(x+4y+4z)就是答案
(我用符號代表圖形 因為不知道叫什麼圖形)
當初小學月考出這題
好像就是要找出這種能想像圖形的資優生

2009-11-19 21:35:07 補充：
順帶一提
當初新聞也有
被罵翻了

這沒辦法用小學的方法解題耶
會用到畢氏定理&根號

設黑心面積為X
四花瓣面積各為Y
餘下四部份面積各為Z
X + 4Y + 4Z = 400 ... (1)
考慮以B為圓心四份一圓面積 = π(20)^2/4 = 100π = X + 3Y + 2Z ... (2)
ABC為等邊三角形,面積為100√3 (無法作小學程度解)
Sector BAC = π(20)^2 * (60/360) = 200π/3
Sector BAC 紅線AC以外面積 = 200π/3 - 100√3
以A為頂點,形似回敎寺廟廟頂ABC面積
= 100√3 + 2*(200π/3 - 100√3)
= 400π/3 - 100√3 = X + 2Y + Z ... (3)
(2)*2 - (1) => X + 2Y = 200π - 400 ... (4)
(3)*2 - (2) => X + Y = 800π/3 - 200√3 - 100π = 500π/3 - 200√3
2X + 2Y = 1000π/3 - 400√3 ... (5)
(5) - (4) => X = 400π/3 - 400√3 + 400 = 400(π/3 - √3 + 1) = 126cm^2

http://img402.imageshack.us/img402/6636/darkheart.png
圖片參考：http://img402.imageshack.us/img402/6636/darkheart.png


2009-11-14 10:57:42 補充：
加了點圖像：
http://img407.imageshack.us/img407/2739/supplement.png

2009-11-18 15:30:52 補充：
提供的解答不就是三元一次方程式嗎?

答(我個人算出來是):228平方公分
解:
20x20x0.25(四分之一)x3.14(圓周率) (圓周率=3.14159265)
=314
20x20除以2=200(三角形)
最後(314-200)x2=228
鮮算一ㄍ四分隻一元ㄉ面積
然後剪掉一ㄍ三角形就等於一ㄍ一半ㄉ黑色然後成以二等於黑色面積
(我不知道對ㄆ對 錯ㄉ話我先說一聲抱歉)