三角涵式 請問圖片中的角度a怎麼解呢?

不好意思，看錯了，是要跟小圓相切，看成跟大圓相切

2009-11-05 22:37:17 補充：
先說明我對題目的了解(如果不正確，煩請修正)

這應該是一個兩端是圓弧的尺，沿著AB對折後(這裡的A和B尚未確定)，
要求下邊與小圓相切，求角度a

如圖

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AA00640066/o/150911040566213871985740.jpg


給定一些點的符號

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AA00640066/o/150911040566213871985751.jpg

令以M為圓心，r為半徑的圓叫作C1
作一個以O為圓心，R為半徑的圓叫作C2
那麼C2會與上下邊都相切
而且因為AB過圓心O，所以C2會對稱於AB
於是對折後下邊仍會與C2相切
現在要求又要與C1相切
故對折後的底邊是C1和C2的內公切線
所以作輔助圓，以O為圓心，(R+r)為半徑的圓C3
過M作C3的切線ME，其中E是切點
連接OE交圓C2於F
過F作OE的直線與下邊的交點就是B點
直線BO和上邊的交點就是A點
這樣我們把AB找到了

至於你所要的
因為NO和ME是平行的
所以角MON=角OME
而三角形OME是直角三角形
其中OM=l，OE=R+r
故a=arcsin{(R+r)/l}

令a=A+B
tanA=r/L
sinB=R/L
可得解

什麼意思呢?
你是說2*arcsin(R/L)嗎?
我試過不對 o.o

答案我本身不知道...所以...

2009-11-05 17:02:04 補充：
試過...不對喔 o.o

是不是 a = 2 * arctan( R / L )？