日常生活數學文字題(三)(數學高手請進)

用戶89273

2009-11-01 10:11 am

以下是最近4年某團體每年所舉辦的燭光晚會參加人數:

2006年 - 25,124人
2007年 - 44,163人
2008年 - 35,122人
2009年 - 58,113人

(a)求2007年的參加人數較2006年上升的百分比。
(b)求2008年的參加人數較2007年下調的百分比。
(c)若1999年的參加人數為10,857,求這十年間參加人數每年平均上升的百分比。
(d)請以(c)的計算結果來推算2010年的參加人數。
(e)求2008年和2009年參加人數的百分比變化,並用這上升變化來推算
2010年的參加人數。

回答 (1)

用戶9112

2009-11-01 10:59 am

✔ 最佳答案

(a)2007年的參加人數較2006年上升 (44163 - 25124)/ 25124 * 100%
= 75.78%
(b)2008年的參加人數較2007年下調 (44163 - 35122) / 44163 * 100%
= 20.47%
(c)設這十年間參加人數每年平均上升r% 即r/100
10857 * (1 + r/100)^10 = 58113
(1 + r/100)^10 = 5.353
10log(1 + r/100) = 0.7286
log(1 + r/100) = 0.07286
1 + r/100 = 1.1827
r = 18.27
每年平均上升18.27%
(d)以(c)的計算結果來推算2010年的參加人數 = 58113 * (1 + 18.27%)
= 68727
(e)2008年和2009年參加人數的百分比變化
= (58113 - 35122)/35122 * 100%
= 上升65.46%
用這上升變化來推算2010年的參加人數 = 58113 * (1 + 65.46%) = 96154

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