奧數一問(房子光管)

[匿名]

2009-10-31 8:55 am

一所房子有 50 支光管及 50 個對應的開關按鈕。這50個開關按鈕均有編號1至50，對應編號1至50的光管。所有光管在開始是均是關上的。現在，在房子門外有50位編號為1至50的學生，他們順序地進入房子，並在編號是自己的編號的倍數的按鈕按一下，即首位學生編號是1，他把1的倍數的按鈕按一下，然後編號是2的學生把2的倍數的按鈕按一下，如此類推。問在50位學生也進入房間後，有多少支光管是開啟了的?

回答 (1)

用戶2053

2009-10-31 9:24 am

✔ 最佳答案

所有編號含有雙數個因數的光管會是開啟了的,而所有編號含有單數個因數的
光管將會關閉。

只有平方數編號的光管是含有單數個因數,會一律被關閉,亮著的是非平方數編號光管,

50內有7個平方數,

共 50 - 7 = 43支光管是開啟了的。

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