1/1+1/1+2+1/1+2+3+........+1/1+2+3.....+n=21/11
問N多少? 請寫作法
感謝妳 本班與阿達要問的
數學題~~數列
2009-10-30 10:43 pm
回答 (2)
2009-10-31 12:03 am
✔ 最佳答案
首先 括號要打 要不然看不懂再來
1+2+...+n=n*(n+1)/2
所以
1/(1+2+3+...+n)=2/[n*(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]
有了這個以後
原式
=2(1/1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+....+2(1/n-1/(n+1)) 前後項相消
=2(1-1/(n+1))
=21/11
可得n=21
參考: ME
2009-10-30 10:56 pm
因為和的分母是11，表示左邊最終數的分母一定是11的倍數。從1開始加，第一個11的倍數是1加到10 (和為55)，第二個是1加到21 (和為231)。經計算，若n為10時，和為 20/11；若n為21時，和為 21/11。所以知 n=21。
參考: 自己
收錄日期: 2021-04-21 12:28:40
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20091030000010KK03543