數學___概率2問(急)

1)袋中有5對筷子,每對顔色與其他不同,從中抽取4支筷子,求這4支筷子
10支筷子抽取4支筷子的方法 = C(10,4) = 210
a) 不能成對, 即抽中四種顏色,共C(5,4) = 5方法
每種顏色有兩種方法,總方法 = 5 * 2 * 2 * 2 * 2 = 80方法
概率 = 80/210 = 8/21
b) 剛好成兩對的方法 = 五對抽中兩對的方法 = C(5,2) = 10
概率 = 10 / 210 = 1/21
c)只能成1對,五對抽中一對共 C(5,1) = 5方法
其餘四色抽中兩色 = C(4,2) = 6方法
每色有兩方法
總方法 = 5 * 6 * 2 * 2 = 120方法
概率 = 120 / 210 = 4/7
d) 至少成1對的概率 = 4/7 + 1/21 = 13/21
2)一個盒有20張卡記有數字:0,1,2,5,8.每個數字有4張卡.從中取3張卡,每張取後放回,從左至右組成3位數N,求
a) 每次抽中一個數字的概率 = 4/20 = 1/5
N=228的概率 = (1/5)(1/5)(1/5) = 1/125 因每個是獨立的
b) N是5的倍數的概率 = 最後一次抽中0或5的概率,前面兩數字全不重要
概率 = 2/5
c) N少於100的概率 = 最前一次抽中0概率,其餘兩數字不重要
概率 = 1/5
d) N少於520,可以是0XX, 1XX, 2XX, 50X, 51X; X代表不重要
概率 = 1/5 + 1/5 + 1/5 + (1/5)(1/5) + (1/5)(1/5)
= 17/25