物理拋射運動的證明題目(求物理高手)

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[匿名]

2009-10-26 3:55 am

這裡有圖片的連結
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=hendrummer&amp;b=2&amp;f=1573095298&amp;p=7
題目是：
在M的地方有一個罐子，然後從G發射一個物體
G發射物體的瞬間，罐子也從M處掉落(也就是兩者動作為同一時間點)
要證明，無論從G發射的物體初速是多少，都能剛好打中掉落中的罐子
G瞄準在M的位置，固定不變
請用簡單容易懂得方式解答，第一次接觸物理課程，不太熟悉
題目的單元是拋射運動
請各位大大幫忙解答！

更新1:

圖片的連結有點問題 http://www.wretch.cc/album/hendrummer 這是無名的相簿圖片在"音樂"相本裡面

回答 (2)

[匿名]

2009-10-26 5:14 am

✔ 最佳答案

先假設物體固定不動
則子彈飛行時間 t = 水平距離 / Vcos∮
子彈往上飛行距離 = Vsin∮t - 1/2 gt^2
今物體自由落下則在 t 時間內落下 h = 1/2 gt^2
因一開始子彈瞄準位置高度 H = Vsin∮t
故子彈往上飛行距離 = Vsin∮t - 1/2 gt^2 = H - h

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Prof. Physics

2009-10-26 5:23 am

設物體所走的水平距離為D

角MGD = @

則tan@ = H/D

從圖中得知H - h = y

考慮發射的物件

D = utcos@

時間，t = D/ucos@

垂直方向

y = utsin@ - 1/2 gt^2

y = usin@(D/ucos@) - 1/2 gt^2

y = Dtan@ - 1/2 gt^2

y = H -1/2 gt^2

H - y = 1/2 gt^2

h = 1/2 gt^2

考慮罐子，

h = 1/2 gt^2

所以，它們到達h的位置所需的時間是一樣的，無論物件發射速度是多少，也會打中罐子。

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收錄日期: 2021-04-19 16:00:49
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20091025000010KK07911

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