20分解1元2次

1)已知y = mx^2 + 8x - 1的圖樣與x軸只有一個交點
a)求m的值
y = mx^2 + 8x - 1的圖樣與x軸只有一個交點 => mx^2 + 8x - 1 = 0 有相等實根
判別式 = 8^2 - 4(m)(-1) = 0
64 + 4m = 0
m = -16
b)求該圖樣的x截距
-16x^2 + 8x - 1 = 0
16x^2 - 8x + 1 = 0
(4x - 1)^2 = 0
x = 1/4
x截距 = 1/4
2)若方程x^2 + 4x - k = 0有實根求k的取值範圍
判別式 = 4^2 - 4(1)(-k) >= 0
16 + 4k >= 0
4k >= -16
k >= -4
3)已知y = ax^2 - 6x + 5的圖樣與x軸不相交...若a是整數求a可取的最小值
y = ax^2 - 6x + 5的圖樣與x軸不相交 => ax^2 - 6x + 5 = 0沒有實根
判別式 = 6^2 - 4(a)(5) < 0
36 - 20a < 0
36 < 20a
1.8 < a
a是整數,a可取的最小值 = 2