f.2 因式分解問題~快急

美

2009-10-24 6:48 pm

一定要埋步驟,冇步驟既就算你答我幾好都冇最佳
乘4次方以上既話我會寫成咁:::4 x4次方,即係個x係乘以4次方

1a. 因式分解
a² - 6ab + 9b²
1b. 運用上題之結果，因式分解
(x + 3y)² - +(x+3y)(x-y) + 9(x-y)²

2a . 因式分解
4x² - 4x + 1
2b. 運用上題之結果因式分解
4x² - 4x - 15

利用恆等式 a² - b² = (a+b)(a-b)因式分解下列各題
9x² - 64
(x-y)² - z²
m² - 9n² - m - 3n

試不用計算機，求下列各式的值
235² - 135²

利用恆等式 a² + 2ab + b² = (a+b)² 及 a² - 2ab + b² = (a-b)² 因式分解下列各題
2x² - 32x + 128
16p² + 40pq + 25q²
9m² - 4n² + 4p² + 12mp

更新1:

亂晒碼,我再打多次 a² - 6ab + 9b² 運用上題之結果，因式分解 (x + 3y)² - +(x+3y)(x-y) + 9(x-y)² 4x² - 4x + 1 運用上題之結果因式分解 4x² - 4x - 15 利用恆等式 a² - b² = (a+b)(a-b) 因式分解下列各題 9x² - 64 (x-y)² - z² m² - 9n² - m - 3n

更新2:

試不用計算機，求下列各式的值 235² - 135² 利用恆等式 a² + 2ab + b² = (a+b)² 及 a² - 2ab + b² = (a-b)² 因式分解下列各題 2x² - 32x + 128 16p² + 40pq + 25q² 9m² - 4n² + 4p² + 12mp

回答 (1)

用戶9112

2009-10-24 7:10 pm

✔ 最佳答案

a^2 - 6ab + 9b^2
= a^2 - 3ab - 3ab + 9b^2
= a(a - 3b) - 3b(a - 3b)
= (a - 3b)^2
(x + 3y)^2 - 6(x + 3y)(x - y) + 9(x - y)^2
比較 a= x + 3y; b = x - y
= (x + 3y - 3x + 3y)^2
= (6y - 2x)^2
= 4(3y - x)^2
4x^2 - 4x + 1
= 4x^2 - 2x - 2x + 1
= 2x(2x - 1) - (2x - 1)
= (2x - 1)^2
4x^2 - 4x - 15
= 4x^2 - 4x + 1 - 16
= (2x - 1)^2 - 4^2
= (2x - 1 - 4)(2x - 1 + 4)
= (2x - 5)(2x + 3)
9x^2 - 64
= (3x)^2 - 8^2
= (3x + 8)(3x - 8)
(x - y)^2 - z^2
= (x - y + z)(x - y - z)
m^2 - 9n^2 - m - 3n
= m^2 - (3n)^2 - m - 3n
= (m + 3n)(m - 3n) - (m + 3n)
= (m + 3n)(m - 3n - 1)
235^2 - 135^2
= (235 + 135)(235 - 35)
= 370*100
= 37000
2x^2 - 32x + 128
= 2(x^2 - 16x + 64)
= 2(x^2 - 2*x*8 + 8^2)
= 2(x - 8)^2
16p^2 + 40pq + 25q^2
= (4p)^2 + 2(4p)(5q) + (5q)^2
= (4p + 5q)^2
9m^2 - 4n^2 + 4p^2 + 12mp
= 9m^2 + 12mp + 4p^2 - 4n^2
= (3m)^2 + 2(3m)(2p) + (2p)^2 - 4n^2
= (3m + 2p)^2 - (2n)^2
= (3m + 2p + 2n)(3m + 2p - 2n)

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