✔ 最佳答案
1 數學獎門人 x 3 = 數學獎門人 1
設數學獎門人 = y
3(100000 + y) = 10y + 1
300000 + 3y = 10y + 1
299999 = 7y
y = 42857
數學獎門人 = 42857
一四位數abcd乘9後等於dcba。求這四位數。
9(1000a + 100b + 10c + d) = 1000d + 100c + 10b + a
9000a + 900b + 90c + 9d = 1000d + 100c + 10b + a
8999a + 890b = 991d + 10c
a = 1,因若a>1,左邊太大,右邊無法平衡
d = 9,因若d<9,右邊太小,也無法平衡
8999 + 890b = 8919 + 10c
80 + 890b = 10c => b = 0, c = 8
這四位數是1089。
ABCDE x 4 = EDCBA
4(10000A + 1000B + 100C + 10D + E) = 10000E + 1000D + 100C + 10B + A
39999A + 3990B + 300C = 9996E + 960D
左邊第二第三項及右邊第二項個位是0
因此9A及6E的個位要相等,6為雙數=>A = 2, 4, 6 ,8
若A>2, 左邊太大無平衡
A = 2 => E = 3, 8
若E = 3, 右邊太小無法平衡
A = 2, E = 8
79998 + 3990B + 300C = 79968 + 960D
30 + 3990B + 300C = 960D
3 + 399B + 30C = 96D
B <= 2否則左邊太大
B = 0, 個位 3 + 0 + 0 = 6D => => 單 = 雙(不合)
B = 1, 個位 3 + 9 + 0 = 6D => 2 = 6D => D = 2或7
B = 2, 個位 3 + 8 + 0 = 6D => 單 = 雙(不合)
B = 1 => D = 7因2太小無法平衡
3 + 399 + 30C = 96 * 7
C = 9
該數為21978
第四題:題意難明，請說清楚點
2009-10-24 10:32:16 補充：
三位數最小是100,四位數最小是1000
100 x 100 x 1000 = 10000000最小是8位數字!!!
