Maths F.3

How to change X^4+9X^2+81 to (x^2+3x+9)(x^2-3x+9)

X^4+9X^2+81
= X^4+(18X^2-9x^2)+81
= X^4+18X^2+81-9x^2
= (X^4+18X^2+81)-(3x)^2
= (X^2+9)^2-(3x)^2
= [(x^2+9)+3x][(x^2+9)-3x]
= (x^2+9+3x)(x^2+9-3x)
= (x^2+3x+9)(x^2-3x+9)


2009-10-20 00:15:24 補充：
已經沒有人願意出手相助, 樓下 Llamlam2004 不要再搞笑。

x^4+9x^2+81
=(x^2)(x^2)+3x^2+9^2　　 <- 計錯
　　　　　　　　　　　　　 (x^2)(x^2)+3x^2+9^2
　　　　　　　　　　　　 = x^4+3x^2+81
=(x^2+3x+9)(x^2+3x+9)　　<- 又計錯
　　　　　　　　　　　　　　(x^2+3x+9)(x^2+3x+9)
　　　　　　　　　　　　　= (x^2+3x+9)^2

x^4+9x^2+81
=(x^2)(x^2)+3x^2+9^2
=(x^2+3x+9)(x^2+3x+9)

我勸你都係自己思考, 如果唔識就問人, 自問自己識唔識?