高職數學三角函數的問題

Q1.
3=cotθ+tanθ=cosθ/sinθ+ sinθ/cosθ= 1/(sinθ*cosθ)=>sinθcosθ= 1/3
(sinθ+cosθ)^2= 1+2sinθcosθ= 5/3=> sinθ+cosθ= √(5/3)
P=√3*√(5/3) + 5*(1/3)= √5 + 5/3
Q2.
原式=[(sinx)^2]^3+[(cosx)^2]^3+3(sinx)^2(cosx)^2*[(sinx)^2+(cosx)^2]
=[(sinx)^2+(cosx)^2]^3 = 1
Q3.
面積=√[s(s-a)(s-b)(s-c)] = (1/2)*a*AH, 其中 s=(a+b+c)/2
故 AH= 2√[s(s-a)(s-b)(s-c)] / a
Q4.
(sinθ+cosθ)^2+(sinθ-cosθ)^2 = 2
=>(sinθ+cosθ)^2 + 1/2 = 2
=>sinθ+cosθ= √(3/2) = (√6)/2

多謝.......了解了~~~~~3QQ

Q2.化簡sin^6x+cos^6x+3sinx^2x˙cos^2x
令a = (sinx)^2 , b = (cosx)^2 (註)
則 a + b = (sinx)^2 + (cosx)^2 = 1

原式
= a^3 + b^3 + 3ab
= (a+b)^3 - 3ab(a+b) + 3ab
= 1^3 - 3ab(1) + 3ab　　→ a+b=1代入
= 1

(註):
→在知識+時，sin函數的平方最好用(sinx)^2表示，不要用sin^2x表示較好，採用後者的記法，在部份情形會有不同的意思。
(如sin^32x，表示的是(sin2x)^3還是(sinx)^32)

2009-10-10 09:52:51 補充：
Q3.
煩惱即是菩提 大大是把△面積用 海龍公式 以及 (1/2)*底*高 兩種算法寫出，並讓它們相等