x^2+3x－2＝０，則x^3＋４x^2＋ｘ＋４＝？

利用長除法，可得：
(x³ + 4x² + x + 4) ÷ (x² + 3x + 2) = (x + 1) ....... 餘數 6
被除式 = x³ + 4x² + x + 4
除式 = x² + 3x + 2
商式 = x + 1
餘式 = 6

被除式 (x³ + 4x² + x + 4)
= 除式 * 商式 + 餘式
= (x² + 3x + 2) * (x + 1) + 6
= (0) * (x + 1) + 6
= 6 ...... (答案)

x^2 + 3x - 2 = 0 第一式
把第一式左右同乘 x
得 x^3 + 3x^2 -2x = 0 第二式

將兩式相加
x^3 + 4x^2 + x - 2 = 0
不知道你有沒有看出點端倪
此式比題目少6 那就左右同 + 6

x^3 + 4x^2 + x + 4 = ? 這是題目
很明顯 ? = 6

參考一下囉
過程應該沒問題
計算有錯誤的話請給予批評

Ans:6
x^2+3x－2＝０
x^2+3x＝2...........(1)
同乘x
x^3+3x^2=2x.........(2)
x^3＋４x^2＋ｘ＋４=x^3+3x^2+x^2+x+4.........(3)
將(2)式代入(3)式
得
x^2+3x+4.........(4)
將(1)式代入(4)式
得2+4=6