MATHS (變分 ------- 聯變)

y 隨x及 z 聯變。當 x = 4 和 z = 2時,y = 96。求當 x = z = 5時 y的值

Solution :

let y=mxz, where m is a real number ,

when x=4 , z=2 , y=96 ,then 96=m(2)(4)=12

so y=12xz.

when x=z=5 , y=12(5)^2=300//

將以下句子所代表的聯變方程表示出來,並以 k 為變分常數
1. a 隨 b 及 c^2 聯變 =>a=kbc^2
2. x 隨 y^3 及 z^2 聯變 =>x=ky^3 z^2
3. p 隨 q 正變且隨 r^2 反變 =>p=kq/r^2
4. w 隨 x 的平方根正變且隨 r 的立方反變 => w=ksqrt(x)/r^3
5. 當 b 固定時, y 隨 a^2 正變;當 a 固定時 , y 隨 b 反變

=>y=ka^2/b//

真係超淺, 都唔明你點解要問人唔自己做