Maths Question
2009-10-03 5:50 am
圖片參考：http://img97.imageshack.us/img97/4448/44989780.png
從等腰直角三角形△ABC的直角頂點C向中線BD引垂線，交BD於F，文AB於E，連DE，証﹕∠CDF=∠ADE
回答 (1)
2009-10-03 7:44 am
✔ 最佳答案
過A點作CA的垂線 , 交 CE 延線於 G .
只須證△ADE 全等 △AGE.
易知△CAG ~ △BCD
得AC = 2AG,推得 AD = AG ;
ㄥEAG = 90 - 45 = 45 = ㄥEAD
在△ADE 及 △AGE 中,
AE = AE(公共邊)
ㄥEAG = ㄥEAD = 45 (已證)
AD = AG(已證)
因此 △ADE 全等 △AGE (S.A.S.)
得ㄥEDA = ㄥEGA = ㄥFDC
Q.E.D.
收錄日期: 2021-04-21 22:03:46
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20091002000051KK01686