我不明白何謂因式～，～跟因式分解意思一樣？
更新1:
小弟資質比較駑鈍～，～還沒搞清楚何謂因式 那條題目的最后答案只寫著 a-3b 沒有a-b
一題不懂的數學？？？
回答 (2)
2009-09-22 6:39 am
✔ 最佳答案
2(a - b)^2 - a^2 + b^2= 2(a - b)(a - b) + (b^2 - a^2)
= (2a - 2b)(a - b) + (b - a)(b + a)
= (2a - 2b)(a - b) - (a - b)(a + b)
= (a - b)(2a - 2b - a - b)
= (a - b)(a - 3b)
因此2(a - b)^2 - a^2 + b^2的因式為a - b 及 a - 3b
2009-09-21 23:00:44 補充：
多謝螞蟻先生的提醒,因式應為1, (a - b), (a - 3b) 及(a - b)(a - 3b),但是沒有2的.
2009-09-22 6:47 am
求2(a－b)^2－a^2+b^2的因式？
我不明白何謂因式～，～跟因式分解意思一樣？
Sol
2(a－b)^2－a^2+b^2
=2(a^2－2ab+b^2)－a^2+b^2
=2a^2－4ab+2b^2－a^2+b^2
=a^2－4ab+3b^2
=(a－b)(a－3b)
So 2(a－b)^2－a^2+b^2的因式為
1，(a－b)，(a－3b)，2(a－)(a－3b)
看到解答應該知道因式～，～跟因式分解區別
2009-09-21 22:48:09 補充：
So 2(a－b)^2－a^2+b^2的因式為
1，(a－b)，(a－3b)，2(a－b)(a－3b)
我不明白何謂因式～，～跟因式分解意思一樣？
Sol
2(a－b)^2－a^2+b^2
=2(a^2－2ab+b^2)－a^2+b^2
=2a^2－4ab+2b^2－a^2+b^2
=a^2－4ab+3b^2
=(a－b)(a－3b)
So 2(a－b)^2－a^2+b^2的因式為
1，(a－b)，(a－3b)，2(a－)(a－3b)
看到解答應該知道因式～，～跟因式分解區別
2009-09-21 22:48:09 補充：
So 2(a－b)^2－a^2+b^2的因式為
1，(a－b)，(a－3b)，2(a－b)(a－3b)
收錄日期: 2021-04-23 23:18:39
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