位甚麼北極星仰角大約等於觀測者緯度?((贈10點

前幾天要po回答時，醬油已說的很好啦，不過還是po個圖說明會比較清楚。
地球半徑約為0.02光秒（光線一秒可繞地球七圈半），而北極星離地球有800光年遠，所以在地殼或在0.02光秒遠的地軸看北極星的兩方向線是互相平行的，自行繪製符合該比例的圖就知道，這是本問題一定要懂的關鍵知識。
在以下的地球西半球側視圖中，地軸指向北極星的線及赤道、北緯25度線、台北地平線的繪製都很容易瞭解吧。
由於台北看北極星的方向線與地軸是互相平行的，而地軸與緯度線是垂直的，所以北極星的方向線與緯度線也是90度垂直的，顯然角 A+ X與角C+ X都等於90度，因此角 A＝C，而角C＝台北的緯度角L（因緯度線與赤道是平行的），既然 A＝C＝L，所以結論是台北看北極星的仰角A大約等於台北的緯度L，說大約是因為北極星離北極約有一度，月亮太陽的直徑就大約是一度。
請注意，繪製這種圖，可以協助釐清許多天文上另人糊塗的觀念，甚至於可以用來算出天體的方位與仰角等，很重要很有用哦。這個圓可以如上代表地球，也可以代表天球，若係後者，那麼地球就是中心的一點，而北緯23.5度線就是太陽在23/6那一天在天上的日行圈軌跡，大家就可以瞭解那一天太陽究竟是如何日出日落的。
下圖還有其他解法，例如角A＝P（因係對角），P又等於L（因加Y後都等於90度）。另外如A=B=C=L，所以A等於L。

圖片參考：http://p6.p.pixnet.net/albums/userpics/6/3/770163/4abacd81887f3.jpg

嗯，台灣東東大的解釋比在下更為完善

所以在下決定改以意見形式發表這篇解釋

首先請您畫出一個地球

北半球在上，南半球在下

並畫出赤

標出赤道與地球左右各交於W, E

W, E的中點，即地球球心為O

請畫出地軸，垂直赤道並通過O點

地軸與地球上方交於N點

在NB弧上任選一點P為觀察者位置

2009-09-24 17:58:27 補充：
假設該地緯度為φ，即角NOE=φ

請將地軸往上延長，盡量延長

因為北極星從地球上看來

幾乎在北極正上方

所以請在延長的地軸上選一點S

S點越遠離地球越好

再來請畫出視線PS

因為實際上的S點離地球實在太遙遠

所以NS與PS幾呈平行

可以推得PS垂直赤道WE

假設垂足為Q

則三角形OPQ為直角三角形

角OPQ=180度-角POQ-角OQP
=180度-φ-90度=90度-φ

2009-09-24 17:59:51 補充：
對觀察者而言

他所看到的地面

其實是過P點的切線

故請畫出此切線L

將地球看做一正球體

半徑OP與切線L夾角90度

則仰角，即L與PS夾角
=180度-角OPQ-L與OP夾角
=180度-(90度-φ)-90度
=φ

由此可証

所以才會有這樣的結果

緯度 : 觀測點與地心連一線, 該線(A線)與赤道面(B面)的夾角角度, 即為緯度 (AB的夾角).
北極星仰角 : 觀測點與北極星連一線, 該線(C線)與地平面(D面)的夾角, 即為北極星仰角 (CD的夾角).
因為A線與D面互相垂直, 且B面與C線互相垂直, 所以AB夾角 = CD夾角.

所以, 在北半球, 北極星仰角大約等於觀測點緯度.

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補充說明:
為什麼A線D面是互相垂直的?
北極星在地球正北非常非常遠之處, 觀測點與北極星連成一線, 此線可視為指向正北, 所以與赤道面垂直. 也就是 A與D互相垂直

為什麼B面C線是互相垂直的?
觀測點的地平面為地球在該點的切面, 所以垂直於 '觀測點與地心的連線'.

2009-09-23 14:09:42 補充：
為什麼 '與A垂直的線' 跟 '與B垂直的線' 的夾角角度 = AB夾角?
用寫的會很亂, 自己找一張紙畫一下就可輕易看出喔.