F.5 Maths 等比

T(n)=5/3^(n-1)
T(n+1) = 5/3^(n+1 -1) = 5/3^n = [5/3^(n-1)] * 1/3 = T(n) * 1/3
T(n+2) = 5/3^(n+2 -1) = 5/3^(n+1) = (5/3^n) * 1/3=T(n+1) * 1/3
因為T(n+2) / T(n+1) = T(n+1) / T(n) = 1/3
所以一通項為T(n)=5/3^n-1的數列是一等比數列,
公比 = 1/3


2009-09-18 00:31:50 補充：
請問點解5/3^n之後下一行又有返-1??
-1邊到黎??

這樣做因為要拆開 5/3^n 變成 『T(n)乘一個數』 的樣子 , 原理是將分母 3^n 拆成 3 * 3^(n-1) :即係

5/3^n = 5/ [3 * 3^(n-1)] = [ 5 / 3^(n-1) ] * 1/3 , 這裡的 [ 5 / 3^(n-1)]是T(n).

所以得到 T(n) * 1/3 = T(n+1)

2009-09-18 00:34:57 補充：
指數定律 : a^m * a^n = a^(m+n)

2009-09-18 00:38:28 補充：
仲有下面...
請問點解(5/3^n) * 1/3冇左+1??

同上面一樣都是拆指數 :

5/3^(n+1)

= 5 / (3 * 3^n)

= [5 / (3^) ] * 1/3