例:987456321 =(9+8+7+4+5+6+3+2+1)除3=14..這樣加埋可以被3整除到就知道987456321可以被3整除..咁黠解ge?聽講話用餘式定理協助去證,咁點用餘式定理去證呢?
請詳細去證..最好加埋解釋
thank you
更新1:
佢係要用餘式定理去證明..
有關3的倍數問題..聽日交.好急~
2009-09-16 1:47 am
為何把數字加起來就知是否3的倍數??
例:987456321 =(9+8+7+4+5+6+3+2+1)除3=14..這樣加埋可以被3整除到就知道987456321可以被3整除..咁黠解ge?聽講話用餘式定理協助去證,咁點用餘式定理去證呢?
請詳細去證..最好加埋解釋
thank you
例:987456321 =(9+8+7+4+5+6+3+2+1)除3=14..這樣加埋可以被3整除到就知道987456321可以被3整除..咁黠解ge?聽講話用餘式定理協助去證,咁點用餘式定理去證呢?
請詳細去證..最好加埋解釋
thank you
回答 (3)
2009-09-16 3:00 am
✔ 最佳答案
987654321
=9(10^8) + 8(10^7) + 7(10^6) + 6(10^5) + 5(10^4) + 4(10^3) + 3(10^2) + 2(10) + 1
=9(99999999) + 8(9999999) + 7(999999) + 6(99999) + 5(9999) +
4(999) + 3(99) + 2(9) + (9+8+7+6+5+4+3+2+1)
藍色部分可被 3 整除 , 因此全式能否被 3 整除取決於紅色部分。
2009-09-15 19:01:32 補充：
9 的情況也一樣。
2009-09-17 2:00 am
987654321
=9(10^8) + 8(10^7) + 7(10^6) + 6(10^5) + 5(10^4) + 4(10^3) + 3(10^2) + 2(10) + 1
=9(99999999) + 8(9999999) + 7(999999) + 6(99999) + 5(9999) +
4(999) + 3(99) + 2(9) + (9+8+7+6+5+4+3+2+1)
=9(10^8) + 8(10^7) + 7(10^6) + 6(10^5) + 5(10^4) + 4(10^3) + 3(10^2) + 2(10) + 1
=9(99999999) + 8(9999999) + 7(999999) + 6(99999) + 5(9999) +
4(999) + 3(99) + 2(9) + (9+8+7+6+5+4+3+2+1)
參考: 學校數學老師陳sir
2009-09-17 1:58 am
987654321
=9(10^8) + 8(10^7) + 7(10^6) + 6(10^5) + 5(10^4) + 4(10^3) + 3(10^2) + 2(10) + 1
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
=9(10^8) + 8(10^7) + 7(10^6) + 6(10^5) + 5(10^4) + 4(10^3) + 3(10^2) + 2(10) + 1
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
收錄日期: 2021-04-21 22:04:31
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090915000051KK01521