奥数————15點 高手請進

上面那位的筨案明顯是錯的 ! 誰能保證哪三位學生一定能抽到 12 , 21 和 30 ???

兩位數最小是 10 , 最大是 99,所以數字和範圍是 1 至 18.
Case 1 :數字和 = 18 的只有 99 (一 個)
Case 2 :數字和 = 17 的有 89 及 98(兩個)
Case 3 :數字和 = 1 的只有 10 (一個)
Case 4 :數字和 = 2 的有 11 及 20 (兩個)
Case 5 :數字和 = 3 至 16 (16-3+1= 14種情況)的, (有三個或以上)
因此在數字和沒有三個或以上相同的前提下,每個數字和的case
最多抽兩個 ,即最多抽 1 + 2 + 1 + 2 + 14*2 = 34個。
因此班上有 35 人或以上 ,保證黑板上至少有三個數其數字和都相同 。

至少有3個學生.




數1: 12 條式: 1+2 =3


數2: 21 條式: 2+1 =3


數3: 30 條式: 3+0 =3