求四邊形內部角度

這條題目不能用簡單的角度加減來計算。

設 AB = a

ΔABC中：
BC/sin60o = AB/sin40o (正弦定律)
BC = asin60o/sin40o
BC = 1.347a

ΔABD中：
BD/sin∠BAD = AB/sin∠ADB
BD/sin(60o + 20o) = AB/sin50o (正弦定律)
BD = asin80o/sin50o
BD = 1.286a

ΔBCD中：
DC2 = BC2 + BD2 - 2BC•BD•cos30o (餘弦定律)
DC2 = (1.347a)2 + (1.286a)2 - 2(1.347a)(1.286a)cos30o
DC = 0.684a

cosx = (BD2 + DC2 - BC2)/(2BD•DC)
cosx = [(1.286a)2 + (0.684a)2 - (1.347a)2]/[2(1.286a)(0.6874a)]
x = 80o

x + (y + 40o) + 30o = 180o (Δ內角和)
80o + (y + 40o) + 30o = 180o
y = 30o

2009-09-15 12:02:43 補充：
cosx = (BD² + DC² - BC²)/(2BD•DC) (餘弦定律)

只推到X+Y=110
這個有正確答案嗎
哪位高手解答吧!!

你的點數要提高一點才會有人當你解決這個困難的數學題！
^_^