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迴文數的定義︰

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/8/1/a/81abe04595c10566d5ab7a101b2f78ab.png

{1001, 1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991, ..., 9009, 9119, 9229, 9339, 9449, 9559, 9669, 9779, 9889, 9999}
1) 我地最好就係一個一個試。
1001 / 7 = 143
我地已經試左第一個，迴文數的特徵就係︰
第一個數係 1001，跟着既那個數就係加 110，再跟着又加多 110
1001 + 110 = 1111 + 110 = 1221
由於 110 同埋 220 都唔可以比 7 除到，所以加左之後個兩個數 (1111，1221) 都可以唔理。
只有加到 770，先可以比 7 除到
即 1000 - 2000 就有 2 個被 7 除到既迴文數
1001 , 1771
之後你就要搵 2 字開頭的千位迴文數，第一個被 7 除到既迴文數。
2002 / 7 = 286
下一個會係 2002 + 770 = 2772 / 7 = 396
所以 2000 - 3000 有 2002 , 2772
之後既都係一樣︰3003 , 3773 , 4004 , 4774......
所以一共有︰18 個
2. 由1去到999既奇數將佢地乘起來,得出黎既結果係咩?
你係想要最後既答案定係特別之處？
如果你想要計晒個數係好難的…
係呢度淨係可以講個特徵比你聽︰
只要你由 1 乘 3 開始乘落去，你就會見到每個數都可以被 3 除。

2009-09-14 20:07:33 補充：
我係想要佢既個位數

其實除了一開始的 1 x 3，其它的個位全部都是以 5 字結尾的了。

1.

18

Write in form of (abba)
(abba)
= a x 1001 + b x 110
= a x 7 x 11 x 13 + b x 110
is divisible by 7.

Bcz 110 is not divisble by 7
So, b must be divisible by 7

b can only be 0 or 7
a can be 1,2,3,4,5,6,7,8,9

So, the required answer
= 2 x 9
= 18

2.

can not calculate.

are you asking the last few digits?

2009-09-15 10:57:51 補充：
By using Chinese Remainder Theorem, I've calculate the last 12 digits.

that is 106,201,171,875

2009-09-15 11:00:10 補充：
2.

last digit is 5

and sorry that the one I've calculate 12 digits is 1x3x...x99